在中华人民共和国宪法中，关于集体经济组织的自主权和民主管理机制的规定主要体现在以下几个方面：
- 集体经济的性质和地位：
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《宪法》第八条规定：“农村集体经济组织实行家庭承包经营为基础、统分结合的双层经营体制”。这明确了集体经济组织在农村的基本模式，即以农户分散经营为主，同时保持必要的统一经营。
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集体经济组织的权利和义务：
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根据《宪法》第十七条第一款和第二款规定：“国家允许社会主义公有制多种形式存在，并努力使劳动群众集体所有制的经济逐步壮大”。这说明集体经济组织作为公有制的一种形式，享有相应的权利，包括土地和其他生产资料的使用权、收益分配权以及生产经营决策权等。
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集体经济组织的管理结构和管理方式：
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《宪法》第一百一十一条规定：“城市和农村按居民居住地区设立的居民委员会或者村民委员会是基层群众性自治组织”。这表明集体经济组织应当建立和完善内部的管理机构，通过民主选举产生领导人员，实行民主管理和监督。
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集体经济组织的成员权益保护：
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在宪法中没有明确规定，但根据法律规定的精神，集体经济组织的成员应该有权参与重大问题的讨论和决定，享受平等的经济待遇，以及依法维护自己的合法权益。
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法律法规对集体经济组织的支持：
- 为了落实上述宪法原则，我国制定了一系列的法律和法规，如《农民专业合作社法》、《土地管理法》、《农村土地承包法》等，这些都为集体经济组织的运行提供了具体的法律依据。
以下是一个结合案例分析集体经济组织民主管理的例子：
案例背景：某村的集体果园长期以来由村委会直接管理，虽然有一定的经济效益，但是村民们普遍反映缺乏参与感，而且利益分配不均。
解决方案：该村按照宪法和相关法律规定，成立了村民代表大会和理事会，负责讨论和决策果园的重大事项。同时，制定了详细的章程，确保每个村民都有机会参与到果园的管理中来，并根据贡献大小获得合理的分红。
结果：经过改革后，村民们的积极性和创造性得到充分发挥，不仅提高了果园的生产效率，还增加了村民的收入。更重要的是，通过民主管理的方式，增强了村民的主人翁意识和社区的凝聚力。
结论：宪法规定的集体经济组织自主权和民主管理机制是为了保障人民当家作主的权利，促进社会公平正义和经济发展的有机结合。在实际操作中，必须严格遵守宪法的原则和精神，不断完善集体经济组织的管理制度，提高其运作透明度和民主化程度，从而实现真正的为民务实和服务于民的目的。
